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      數學理解性學習的功能價值

      就數學理解的功能價值而言,主要有兩點:一是個體的需求,二是時代的呼喚。從個體發展的角度看,理解不僅僅是把新知識與先前的知識產生聯系,而是創建了一個豐富的、整合的知識結構。從時代的需求方面來看,為順應信息社會和知識經濟時代的要求,21世紀需要培養具有數學素養的公民,以至于數學需要被理解性學習。

      數學理解的作用、價值清晰可見。首先,知識的;理解有助于完善個體大腦內部的知識結構網絡,從而推動記憶,進而又易于同化和理解新的知識、新信息,這是一個良性學習的過程。其次,知識只有被深刻理解了,才具有遷移與應用的活性,這種遷移能力對個體未來發展是十分重要的。

      學生理解數學的知識內容、方法技巧、思想策略等,能夠熟練、準確地解答出各種數學問題,能夠在各種活動、測試中展現出他們較強的數學能力,顯示出他們在知識層面上深刻的數學理解力。具體的,數學理解對學生個體的學習而言有以下重要功能:

      1、數學理解具有繁殖力—聯系的豐富性

      數學知識的高度結構化,網絡化有助于理解更具生成性。因為此時新信息更易被連接或納入到已有的知識網絡中,使已有的理解不斷拓展、深化。學習心理學表明,先前了理解得好的知識在新的情況下更有可能產生新的理解,也就比較容易建成已有知識與新知識之間的聯系。這樣就形成了一種滾雪球的效應,即指理解的繁殖性。

      2、數學理解能促進記憶—聯系的牢固性

      創建新知識與現有知識之間的聯系,可以將數學知識聯系得更牢固并利于記憶。原因是:第一,數學知識的整個網絡一般不像個別的信息那樣容易變質;第二,當一個信息連接到一個較大的網絡時,會有更多回憶它的路徑,它也更容易得到恢復。所以理解可以使記憶中的數學知識間的聯系更牢固,更不易被忘卻。

      3、數學理解能減少必須要記憶的量—聯系的緊湊型

      如果某一個數學知識點沒有得到理解,它就會單獨地、孤立地存入記憶中的某個部位,占用一個記憶單位。由于記憶容量的有限與狹小,顯然這會不利于以后的學習。而當一個數學知識點獲得理解后,他就會與其他知識點緊密相聯,并與他們形成知識網絡。網絡的結構越強,需要單獨記憶的東西就越少。隨著理解的不斷深入,網絡內部就會得到簡化,網絡與網絡之間的聯系也會加強,一些網絡能進一步組成新的整體,從而使整個智力網絡結構簡化。

      4、數學理解能促進正遷移—提取聯系的順暢性

      遷移是心理學中的一個重要概念。正遷移是指一種學習能夠促進另一種學習。任何一次學習決不會孤立地存在,它總是受其他學習的影響也影響其他學習。在數學學習中,理解活動能建構數學知識的不同表征之間的聯系,它在一個知識結構的內部或更大的結構范圍內以及各個結構之間建構知識的意義,使它能發揮知識的潛能,為遷移提供潛在的支持。在理解形成過程中,對相關知識、方法等的異同進行比較、判別、分析、提煉和抽象,從而打破原以為無關的知識、方法之間的藩籬,為遷移創造條件。建立理解后,學生就可以根據知識間的聯系,把一種情境中獲得的知識順暢地提取出來運用到另一種全新情境的學習或問題解決活動中去。因此,學生一旦理解了數學知識,就能表現出對知識的靈活應用。

      數學理解能影響學習信念—建立聯系的主動性

      學生在數學學習中主動與否將決定他們怎樣看待數學學習以及他們對數學本質的認識。如果學生在學習中只是被動地模仿、記憶、訓練和操作,他們就會把數學看成一個個沒有關聯的定理和法則。學習數學的目的就是記住這些定理和法則,并把他們直接應用到一個個具體的題目上。這樣,學生會認為數學是毫無趣味的,久而久之會造成學生對數學的厭煩而導致學習困難。而如果學生在學習中主動去尋找知識間緊密而廣泛的聯系,達到對數學的理解并建立起自己的知識網絡結構,他們就會逐漸體會到數學是一個有機的整體。學生通過對數學的理解體會成功的滋味,產生更強的興趣,學習數學的信心也將倍增。

      因而,數學理解的實質是讓學生建立良性的數學觀,能夠通過數學理解生活、理解世界,具備較高的數學素養。

      來源:以科學的方式學數學


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